Question

(10分)某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住。公共汽車在每個車站停車時間均為。然后以同樣的方式運行至下一站。已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為，而所有相鄰車站間的行程都為，有一次當公共汽車剛剛抵達某一個車站時，一輛電動車已經過該車站向前運動了，已知該電動車速度大小恒定為，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

（1）公共汽車從車站出發至到達下一站所需的時間t是多少？

（2）若從下一站開始計數，公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，n為多少？

 

Answer 1

（1）70s (2)12

【解析】

試題分析：（1）公共汽車啟動時加速所用時間為t1

代入數據求得：t1=10s

啟動加速時行駛的路程為s1

據，解得s1=50m

上面所求時間和路程同時也是制動減速所用時間和路程，所用汽車每次勻速行駛所經過的路程為

，解得s2=500m

勻速行駛所用時間為t2，

解得t2=50s

所用公共汽車在兩站之間行駛所需要的時間為：

（2）電車到達地n站所用總時間為T，

所以有：

代入數據求得n=12

考點：本題考查勻變速直線運動規律。