Question

【題目】如圖所示，在水平向左、大小為E＝1.0×103 N/C的勻強電場中，一個質量為m＝0.1kg的帶電小球用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點，平衡時小球位于A點，此時繩與豎直方向的夾角θ＝53°，繩長為L＝0.6 m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8

(1)求小球的帶電量q的大小和帶電性質

(2)將小球移到B點，使得OB水平，且輕繩恰好伸直，給小球一豎直向下的初速度vB，小球到達懸點正下方C點時繩中拉力恰等于小球重力，求vB大小

⑶當小球移到D點，使得OD水平，且輕繩恰好伸直，讓小球由靜止自由釋放，求小球首次經過懸點O正下方時的速率。

Answer 1

【答案】(1)，小球帶負電 (2)(3)

【解析】（1）在A點小球處于平衡狀態，小球受力如圖所示，由共點力平衡條件有解得、

由電場強度和電場力的方向關系可知，小球帶負電

（2）在C點繩上的拉力FC=mg，由牛頓第二定律可得解得

從B到C的過程，由動能定理可得

解得

（3）小球由D點釋放后沿與豎直方向成θ=53°的方向做初速度為零的勻加速直線運動，直到輕繩再次拉直；如果小球到達O點的正下方的P點時輕繩仍然沒有拉直，

則有OP的距離為上述假設正確

故此過程中，繩中的張力始終為零。

由牛頓第二定律可得此過程中加速度為

位移為

由運動學公式得