Question

如圖所示，有一半徑為R的半圓形圓柱面MPQ，質(zhì)量為2m的A球與質(zhì)量為m的B球，用輕質(zhì)繩連接后掛在圓柱面邊緣．現(xiàn)將A球從邊緣M點(diǎn)由靜止釋放，若不計(jì)一切摩擦。

求：（1）A球沿圓柱面滑到最低點(diǎn)P點(diǎn)的過(guò)程中，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？
（2）A球沿圓柱面滑到最低點(diǎn)P時(shí)，A、B的速度之比；
（3）A球沿圓柱面滑到最低點(diǎn)P時(shí)的速度大小．

Answer 1

(1)守恒    (2)   (3)

(1)A球沿圓柱面滑到最低點(diǎn)P點(diǎn)的過(guò)程中，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力對(duì)AB做功，所以機(jī)械能守恒 （3^‘）
（2）由圖可知，所以（3^‘）

（3）對(duì)AB系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由動(dòng)能定理得：
  （3^‘）
                     （3^‘）