Question

（2008?臨沂一模）如圖甲所示，一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下斜面和物塊始終處于靜止狀態，當F按圖乙所示規律變化時，物塊與斜面間的摩擦力大小變化規律可能是如圖答案中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：若t=0時刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向上，由平衡條件得出摩擦力與時間的關系式，選擇圖象．若t=0時刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，當F減小時，由平衡條件分析摩擦力如何，再選擇圖象．

解答：解：設t=0時刻F=F₀，則F與t的關系式為F=F₀-kt，k是圖線斜率的大小．
A、D若t=0時刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向上，由平衡條件得：摩擦力F_f=mgsinα-F=mgsinα-（F₀-kt）=kt+（mgsinα-F₀），若mgsinα=F₀，則有F_f=kt，當F=0時，F_f=mgsinα，保持不變．則A錯誤，D正確．
B、C若t=0時刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件得知，摩擦力F_f=F-mgsinα，當F減小時，摩擦力先減小，減小到零后，摩擦力反向增大，故BC錯誤．
故選D

點評：本題采用定量分析與定性相結合的方法分析物體所受的摩擦力情況．從數學角度得到解析式選擇圖象，是常用的方法．