Question

【題目】如圖所示，有一傾角=30°的斜面B，質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A靜止在B上。現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過程下列說法正確的是

A. 地面對(duì)B的支持力先增大后減小，再不變

B. A對(duì)B壓力的最小值為mg，最大值為mg

C. A所受摩擦力的最小值為0，最大值為2mg

D. A所受摩擦力的最小值為mg，最大值為3mg

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：對(duì)AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對(duì)B的支持力，所以地面對(duì)B的支持力等于（M+m）g，故A錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，

垂直于斜面方向有：N=mgcos30°+Fsin30°，當(dāng)F=0時(shí)，N最小，最小為Nmin＝mgcos30°＝mg，

當(dāng)F=mg時(shí)，N最大，最大為Nmax＝mgcos30°+mg×＝mg，根據(jù)牛頓第三定律可知對(duì)B壓力的最小值為mg，最大值為mg，故B正確；沿著斜面方向，當(dāng)Fcos30°=mgsin30°即F=mg時(shí)，摩擦力為零，當(dāng)F＜mg時(shí)，靜摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示：

摩擦力f=mgsin30°-Fcos30°，當(dāng)F=0時(shí)，f最大，fmax＝mgsin30°＝mg，當(dāng)F＞mg，靜摩擦力方向向下，則摩擦力f′=Fcos30°-mgsin30°，當(dāng)F=mg時(shí)，f最大，f′max＝mg×mg＝mg，綜上可知，所受摩擦力的最小值為0，最大值為mg，故CD錯(cuò)誤．故選B．