Question

【題目】如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，試求：

（1）小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小．

（2）小球由A到C的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）B、C在以點(diǎn)電荷為圓心的圓上，故BC兩點(diǎn)電勢(shì)相等，因B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小球由B到C只有重力做功，由動(dòng)能定理得： （3分）

解得小球在C點(diǎn)的速度為： （2分）

（2）小球從A到C的過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得： （4分）

根據(jù)電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系得電勢(shì)能的增加量為： （2分）