Question

（2013?涼山州模擬）實驗室有量程是0～3A（內阻較小）的電流表和0～3V（內阻很大）的電壓表，電阻箱R（最大值999.9Ω），滑動變阻器R'（0～2KΩ），固定電阻R₁=5Ω，開關S，導線若干，欲測量某一電源的電動勢E和內阻r（E略小于3V，內阻較小）
（1）由于電源內阻較小，要求固定電阻R₁作為等效內阻的一部分，設計電路要求誤差盡量小，且便于操作，能達到這一要求的電路是

D

．

（2）用正確的實驗電路圖得到的實驗數據，作出的圖象是一條傾斜的直線，其縱截距為b，斜率為k，則電動勢E=

1

b

，內阻r=

k

b

-R

1

（用b、k、R₁表示）．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確通過待測電源的電流不能過大，所以不能用量程是3A的電流表，只能使用電壓表與電阻箱進行測量，為保護電源應將保護電阻直接與電源串聯才行，從而可選出正確的電路圖；題（2）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律寫出有關電動勢與電壓的關系，然后整理出有關電源與電阻之間的一次函數表達式，即可求解．

解答：解：（1）由于通過待測電源的電流不能過大，所以本實驗不能使用電流表，只能采用“伏歐法”，所以符合要求的電路是D；
（2）根據閉合電路歐姆定律應有：E=U+

U

R

(r

+R

1

)，整理可得

1

U

=

r +R   1

E

?

1

R

+

1

E

根據數學函數關系可知，

1

U

-

1

R

圖象是一條傾斜直線，斜率k=

r +R   1

E

，截距b=

1

E

，解得E=

1

b

，r=

k

b

-R

1

故答案為：
（1）D
（2）

1

b

，

k

b

-R

1

點評：測量電源電動勢和內阻的實驗要明確以下幾點：1．通過電源的電流不能過大，一般測量的是舊電池；2．有“伏安法”、“安歐法”、“伏歐法”三種基本方法，后兩種方法不能使用滑動變阻器．3．涉及到圖象的問題，首先要根據閉合電路歐姆定律寫出有關公式，然后整理出有關一次函數的表達式，再根據斜率和截距的概念求解即可．