Question

（選修模塊3-5）
（1）關于原子結構和原子核，下列說法中正確的是

 

A．利用α粒子散射實驗可以估算原子核的半徑
B．利用α粒子散射實驗可以估算核外電子的運動半徑
C．原子的核式結構模型很好地解釋了氫原子光譜的實驗
D．處于激發態的氫原子放出光子后，核外電子運動的動能將增大
（2）一個質量為m₀靜止的ω介子衰變為三個靜止質量都是m的π介子，它們在同一平面內運動，彼此運動方向的夾角為120°，光在真空中的傳播速度為c，則每個π介子的動能為

 

．
（3）如圖5所示，光滑水平面上A、B兩小車質量都是M，A車頭站立一質量為m的人，兩車在同一直線上相向運動．為避免兩車相撞，人從A車躍到B車上，最終A車停止運動，B車獲得反向速度v₀，試求：
①兩小車和人組成的系統的初動量大小；
②為避免兩車相撞，且要求人跳躍速度盡量小，則人跳上B車后，A車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）根據α粒子散射實驗可以估算原子核的半徑．玻爾模型可以很好地解釋氫原子光譜實驗．通過軌道半徑的變化，結合庫侖引力提供向心力比較電子動能的變化．
（2）根據愛因斯坦質能方程求出每個π介子的動能．
（3）根據動量的表達式求出初狀態系統的初動量大小，抓住避免兩車恰好不會發生碰撞，最終兩車和人具有相同速度，結合動量守恒定律求出A車的速度．

解答：解：（1）A、利用α粒子散射實驗可以估算原子核的半徑，無法得出電子的半徑．故A正確，B錯誤．
C、原子的核式結構模型無法解釋了氫原子光譜的實驗，玻爾模型能夠很好解釋．故C錯誤．
D、處于激發態的氫原子放出光子后，能級降低，軌道半徑減小，根據k

e2

r2

=m

v2

r

知，電子動能增大．故D正確．
故選AD．
（2）根據愛因斯坦質能方程得，(m0-3m)c2=3Ek
解得Ek=

1

3

(m0-3m)c2．
（3）①由動量守恒定律可知，系統的初動量大小
 p=（M+m）v₀
②為避免兩車恰好不會發生碰撞，最終兩車和人具有相同速度（設為v），則
（M+m）v₀=（2M+m）v
解得 v=

(M+m)v0

2M+m

故答案為：（1）AD   （2）

1

3

(m0-3m)c2
       （3）①（M+m）v₀，②

(M+m)v0

2M+m

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點評：本題考查選修3-5中的內容，難度不大，關鍵是熟悉教材，牢記基本概念和基本規律．