Question

（12分）如圖所示，一個質量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從x軸上的P（，0）點，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。

（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間。

Answer 1

（1）帶負電（2）

試題分析：（1）根據題意可知，帶電粒子的運動軌跡如圖所示，經判斷粒子帶負電。（2分）
（2）粒子射出磁場時速度方向垂直于y軸，粒子做勻速圓周運動的圓心一定在y軸上，根據粒子運動的速度與半徑垂直，可確定圓心O，如圖所示。

由幾何關系知粒子運動的半徑R＝2a         （2分）
由   得   （2分）
解得                     （2分）
由    得            （2分）
由題意可知                       （2分）
點評：難度中等，求解此類問題時，先要畫出大致的運動軌跡，先找到圓心，再求出半徑，根據洛侖茲力提供向心力，借助幾何關系求解