Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.1kg閉合矩形線框ABCD，由粗細均勻的導線繞制而成，其總電阻為R=0.04Ω，其中長LAD=40cm，寬LAB=20cm，線框平放在絕緣水平面上。線框右側有豎直向下的有界磁場，磁感應強度B=1.0T，磁場寬度d=10cm，線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向向右運動，線框CD邊從磁場左側剛進入磁場時，恰好做勻速直線運動，速度大小為v1，AB邊從磁場右側離開磁場前，線框已經做勻速直線運動，速度大小為v2，整個過程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力F1=1N，且線框不發生轉動。求：

(i)速度v1和v2的大小；

(ii)求線框開始運動時，CD邊距磁場左邊界距離x；

(iii)線圖穿越磁場的過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(i)v1=v2=1m/s(ii)0.05m(iii)0.5J

【解析】

根據題意可知LAD=40cm=0.4m，寬LAB=20cm=0.2m，磁場寬度d=10cm=0.1m。

(i)勻速運動受力平衡，根據平衡條件可得

其中安培力為

代入數據解得

AB邊從磁場右側離開磁場前，線框已經做勻速直線運動，速度大小為v2，根據平衡條件可得

其中安培力為

代入數據解得

(ii)從開始到AB邊進入磁場過程中，根據動能定理可得

解得

(iii)在穿越磁場的過程中，根據動能定理可得

解得

。