Question

【題目】如圖所示，倒置的光滑圓錐面內側，有質量相同的兩個小球A、B沿錐面在水平面內做勻速圓周運動．下列關于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度的說法中，正確的是（ ）

A.它們的周期相等
B.它們的向心加速度相等
C.它們的角速度A比B小
D.它們的線速度A比B小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：對A、B兩球分別受力分析，如圖

由圖可知：F合=F合′=mgtanθ
根據向心力公式有：mgtanθ=m R=ma=mω2R= ，
解得：T= ，可知軌道半徑越大，周期越大．則A的周期較大．
a=gtanθ，可知它們向心加速度相等．
ω= ，A轉動的半徑大，角速度ωA＜ωB ．
v= ，A轉動的半徑大，線速度vA＞vB ．
故選：BC
對兩小球分別受力分析，求出合力，根據向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得周期、向心加速度、線速度和角速度．從而進行比較．