Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一個光滑的1/4圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以v0/2的速度滑離B，恰好能到達C的最高點．A、B、C的質量均為m，試求：

①木板B上表面的動摩擦因數μ.

②1/4圓弧槽C的半徑R.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】由于水平面光滑，A與B、C組成的系統動量守恒和能量守恒，有：

mv0＝m(v0)＋2mv1 ①

μmgL＝mv02－m(v0) 2－×2mv12 ②

聯立①②解得：μ＝ .

②當A滑上C，B與C分離，A、C間發生相互作用．A到達最高點時兩者的速度相等．A、C組成的系統水平方向動量守恒和系統機械能守恒：

m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2 ③

m(v0)2＋mv12＝ (2m)v22＋mgR ④

聯立①③④解得：R＝