Question

【題目】如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩導(dǎo)軌間距l＝0.2m，電阻R＝1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放置在導(dǎo)軌上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下。現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a.

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析其受力：水平方向上，安培力和外力F，由題意導(dǎo)體桿勻加速運(yùn)動(dòng)，所以合外力恒定，即F-F安=ma；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出安培力的表達(dá)式，再結(jié)合圖形即可解題：

導(dǎo)體桿與光滑軌道、電阻R組成閉合回路，當(dāng)桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿在外力和安培力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度為υ，則有：

桿切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律

由右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍�根�?jù)歐姆定律：

桿受到的安培力，由楞次定律中的阻礙知：方向向左，大小為

根據(jù)牛頓第二定律

解以上各式得：，這就是外力F和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

在圖像上任意取兩點(diǎn)即可解得結(jié)果，

如取（0，1）和（20，3）兩點(diǎn)代入最后的函數(shù)關(guān)系就能得兩個(gè)方程，

解得：