Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態(tài)，細線被燒斷的瞬間，已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)

A. A球的受力情況未變，加速度為零

B. C球的加速度沿斜面向下，大小為

C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ

D. A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：細線被燒斷的瞬間，AB作為整體，不再受細線的拉力作用，故受力情況發(fā)生變化，合力不為零，加速度不為零，故A錯誤；對球C，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B錯誤；以A、B組成的系統為研究對象，燒斷細線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力f=3mgsinθ，以C為研究對象知，細線的拉力為mgsinθ，燒斷細線的瞬間，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：mgsinθ=2ma，則加速度a=gsinθ，B的加速度為：a=gsinθ，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB=mgsinθ，故C錯誤，D正確；故選D.