Question

一個質量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角a=30°的斜面．已知該物體做勻減速運動的加速度為

3

4

g，在斜面上上升的最大高度為h，則此過程中（　　）

• A．物體的動能增加

  3

  2

  mgh
• B．物體的重力做功mgh
• C．物體的機械能損失了

  mgh

  2

• D．物體所受摩擦力做功

  mgh

  2

Answer 1

分析：通過受力分析利用牛頓第二定律可求得阻力，由功的公式可求得重力做功及阻力做功，由動能定理可求得動能的變化量；由功能關系可求得機械能的損失量．

解答：解：由牛頓第二定律可知：
mgsinθ+f=ma
解得：f=

1

4

mg
A、物體向上做減速運動，故動能應是減小的，故A錯誤；
B、物體的重力做功W=-mgh，故B錯誤；
C、阻力做功W_f=-f

h

sinθ

=-

1

2

mgh，阻力做負功，故機械能減小，減小量為

mgh

2

，故C正確；
D、本題中的阻力并不一定為摩擦阻力，也可能有空氣阻力，故摩擦力做功無法求得，故D錯誤；
故選C．

點評：本題中關鍵在于求出各力的功，再由功能關系求出各能量的轉化；在解題時要注意各功的正負．