Question

【題目】如圖所示，斜面于水平面間的夾角θ=37°.物體A和B的質量分別為mA=10kg、mB=5kg．A、B間用質量不計的細繩相連．試求：

（1）當斜面光滑時，兩個物體的加速度及繩的張力各是多少？

（2）當A和B與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2時，兩個物體的加速度及繩的張力各是多少？

（3）當A和B與斜面間的動摩擦因數分別為μA=0.2、μB=0.8時，則釋放后的開始階段，兩個物體的加速度及繩的張力又各是多少？

Answer 1

【答案】（1）aA=aB=6m/s2 ；FT=0（2）aA=aB=4.4m/s2；FT=0（3）aA=4.4m/s2 ；aB=0；FT=0

【解析】（1）如斜面光滑摩擦不計，

用整體法： ，解得：

用隔離法對B： ，

代入數據求出

（2）用整體法： ，

解得：

用隔離法對B： ，

代入數據求出

（3）用隔離法對B：因為

所以物體B不下滑，物體A下滑，繩松弛， ．

所以

(還可用如下方法做：

用隔離法對A：

對B：

設FT=0，即假設繩子沒有張力，聯立求解得

因，故.

說明物體A的運動比物體B的運動快，繩松弛，所以的假設成立。

故有，因與實際不符，所以B靜止。

）