Question

【題目】如圖，平行金屬板的兩極板之間的距離為d，電壓為U。兩極板之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行且垂直于紙面向里。兩極板上方一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電的粒子從A點以某一初速度沿平行于金屬板面且垂直于磁場的方向射入兩極板間，而后沿直徑CD方向射入圓形磁場區域，并從邊界上的F點射出。已知粒子在圓形磁場區域運動過程中的速度偏轉角，不計粒子重力。求：

（1）粒子初速度v的大小；

（2）粒子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）v = （2）

【解析】

（1）粒子在平行金屬板之間做勻速直線運動

qvB0 = qE ①

U = Ed ②

由①②式得v = ③

（2）在圓形磁場區域，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有

④

由幾何關系有： ⑤

由③④⑤式得： ⑥