Question

【題目】如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時adeb構成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應強度為B0.

(1)若從t＝0時刻起，磁感應強度均勻增大，每秒增量為k，同時保持棒靜止．求棒中的感應電流．在圖上標出感應電流的方向；

(2)在上述(1)情況中，棒始終保持靜止，當t＝t1 s末時需加的垂直于棒的水平拉力為多少？

(3)若從t＝0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感應強度應怎樣隨時間變化？(寫出B與t的關系式)

Answer 1

【答案】(1) ，電流為逆時針方向；(2)(B0＋kt1) 　(3)B＝

【解析】(1)據題意＝k，在磁場均勻變化時，回路中產生的電動勢為E＝＝·S＝kl2，由閉合電路歐姆定律知，感應電流為.由楞次定律，判定感應電流為逆時針方向，圖略．

(2)t＝t1 s末棒靜止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外＝F安＝BIl，又B＝B0＋kt1，

故F外＝(B0＋kt1) .

(3)因為不產生感應電流，由法拉第電磁感應定律E＝，知ΔΦ＝0也就是回路內總磁通量不變，即B0l2＝Bl(l＋vt)，解得B＝.