Question

跳傘運動員從跳傘塔上無初速度跳下，下落0.3s時打開降落傘，若打開降落傘前空氣阻力不計；打開降落傘后，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系數k＝20 N·s²/m²，運動員和傘的總質量m="72" kg，設跳傘塔足夠高，取g="10" m/s²。求：
⑴跳傘運動員下落0.3s時速度大小；
⑵跳傘運動員下落速度達到4m/s時的加速度大小；
⑶跳傘運動員最后的下落速度大小。

Answer 1

（1）3m/s（2）5.6 m/s²（3）6 m/s

試題分析：(1)對跳傘運動員自由下落，根據公式：v_t=gt=3m/s
(2)由牛頓第二定律得mg-kv²=ma,
a=="5.6" m/s²
(3)跳傘運動員先加速下落，速度增大，加速度減小。當a=0時速度最大，以后保持勻速運動，則當a=0時，mg=kv₁²
∴v₁=="6" m/s