Question

【題目】欲劃船渡過(guò)一寬100m的河，劃船速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，則（ ）
A.過(guò)河最短時(shí)間為20s
B.過(guò)河最短時(shí)間為25s
C.過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是20s
D.過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是25s

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，此種情況渡河時(shí)間為t= = s=20s，故A符合題意

B、由A分析得，B不符合題意

C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時(shí)渡河時(shí)間并不最短，結(jié)合A分析得，C不符合題意

D、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v2=v1cosθ，渡河時(shí)間為 =25s，D符合題意

故答案為：AD

根據(jù)速度的合成與分解可知船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，結(jié)合河寬和靜水中速度的大小求出過(guò)河的最短時(shí)間。當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短，由平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時(shí)間。