Question

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區域存在勻強電場EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區域磁感應強度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區域寬度分別為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：

(1)粒子離開區域Ⅰ時的速度大小；

(2)粒子從區域Ⅱ進入區域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；

(3)粒子從O點開始到離開Ⅲ區域時所用的時間．

 

Answer 1

(1) v1＝4×103 m/s (2) θ＝30° (3)6.12×10-3s

【解析】

試題分析： (1)由動能定理得 ＝qEId1 ① （2分）

得：v1＝4×103 m/s ② （1分）

(2)粒子在區域Ⅱ做類平拋運動．水平向右為y軸，豎直向上為x軸．設粒子進入區域Ⅲ時速度與邊界的夾角為θ

tan θ＝ ③（1分）

vx＝v1　 vy＝at ④（1分）

⑤（1分）

t＝ ⑥（1分）

把數值代入得θ＝30°⑦（1分）

(3)粒子進入磁場時的速度v2＝2v1 ⑧（1分）

粒子在磁場中運動的半徑R＝＝10m ⑨（1分）

粒子在磁場中運動所對的圓心角為120° 因此（1分）

（兩式共1分）

由（2）得

（1+1=2分）

考點： 動能定理 帶電粒子在磁場中運動 類平拋運動