Question

【題目】如右圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，一個質量為m、帶負電的小球從斜直軌道上的A點由靜止滑下，小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點時恰好不落下來．若軌道是光滑絕緣的，小球的重力是它所受的電場力2倍，試求：

⑴A點在斜軌道上的高度h；

⑵小球運動到最低點C時，圓軌道對小球的支持力．

Answer 1

【答案】(1) R (2) 3mg

【解析】

試題分析：由題意得：mg=2Eq

設小球到B點的最小速度為VB，則由牛頓第二定律可得：

mg-Eq=m；

對AB過程由動能定理可得：

mg（h-2R）-Eq（h-2R）=mVB2；

聯立解得：h=R；

（2）對AC過程由動能定理可得：

mgh-Eqh=mvc2；

由牛頓第二定律可得：

F+Eq-mg=m

聯立解得：F=3mg；由牛頓第三定律可得小球對軌道最低點的壓力為3mg．