Question

【題目】如圖，在兩條靠近的平行直線軌道上有兩輛小車甲、乙．當乙車以速度v0=6m/s運動到坐標原點O時，甲車在原點從靜止開始沿ox方向做加速度大小為a1的勻加速運動，乙車沿同一方向做加速度大小為a2的勻減速運動直到停止．已知當甲車位移x=6m時，兩車速度相同；當甲車速度為8m/s，乙車速度為2m/s時，兩車的位置相同．求：

（1）甲車的加速度大小為多少？

（2）甲車運動8s后，兩車之間的距離△x．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）46m．

【解析】試題分析：根據已知條件利用勻變速直線運動的速度與時間關系，以及位移與速度關系列出方程，求出甲車的加速度大小；先計算甲車運動8s后的位移，再判斷乙車何時停下，再計算乙車的位移，最后算出兩車之間的距離△x．

（1）設經過時間t1甲車的位移x=6m

此時甲車的速度 ；此時乙車速度， ，此時兩車速度相同即， 設經過時間t2甲車速度為8m/s，對甲車有，對乙車有 ，此時兩車的位置相同，即 ，解方程得： ， ， ， ；

（2）甲車運動8s后，甲車的位移，設乙車t3時刻停下則，解得，說明乙車6s就停下了， ，兩車之間的距離.

點晴：求出甲車的加速度大小；先計算甲車運動8s后的位移，再判斷乙車何時停下，再計算乙車的位移，最后算出兩車之間的距離△x．