Question

某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x，實驗數據見表格．

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

（1）若鋼球的機械能守恒，則x²與h的關系應滿足x²=

4Hh．

（用日、^表示）．
（2）對比實驗結果與理論計算得到的x²-h關系圖線（圖乙），自同一高度靜止釋放的鋼
球，水平拋出的速率υ₀

小于

υ_0理（理論值）（橫線上填“小于”或“大于”）．
（3）從實驗結果與理論計算得到的x．一^關系圖線存在明顯的誤差，造成上述誤差的可能原因是

小球與軌道間存在摩擦力．

．

Answer 1

分析：利用物體下落時機械能守恒求出拋出的速度，然后根據平拋運動規律即可解出正確結果．利用描點法進行作圖．
將實際圖線和理論圖線進行比較，即可得出正確結果．

解答：解：（1）物體在光滑軌道上下落時，機械能守恒有：mgh=

1

2

mv²      ①
平拋后有：x=v₀t            ②
H=

1

2

gt²     ③
聯立①②③解得：x²=4Hh．
（2）圖象如圖所示　
　
對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線中發現：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數值時，理論的s²數值大于實驗的s²數值，根據平拋運動規律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值．
（3）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導致實際值比理論值小．小球的轉動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉化成轉動能的這一部分，也會導致實際速率明顯小于“理論”速率．
所以造成上述誤差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力．
故答案為：（1）4Hh．
（2）小于．
（3）小球與軌道間存在摩擦力．

點評：本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創新性，很好的考查了學生的創新思維．