Question

【題目】有一根細繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，木桶的質量m1＝0.6kg，水的質量m2＝0.4kg，繩長L＝40cm，求：（g＝10m/s2）

（1）最高點水不流出的最小速率

（2）若水在最高點速率v＝4m/s，繩子對木桶的拉力是多少.

Answer 1

【答案】（1）最高點水不流出的最小速率為2m/s；（2）若水在最高點速率v＝4m/s，繩子對木桶的拉力是30N。

【解析】

（1）當桶底對水壓力為零時，速度最小。水的重力提供向心力，由牛頓第二定律可得：

mg＝m

解得：v＝＝2m/s。

（2）在最高點，對水和水桶整體，根據牛頓第二定律得：T+（m1g+m2g）＝（m1+m2）

解得：T＝（m1+m2）﹣（m1g+m2g）＝（0.6+0.4）×﹣（0.6×10+0.4×10）＝30N。