Question

如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉動軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中產生正弦交變電流，給車頭燈供電．

已知自行車車輪半徑r＝35 cm，摩擦小輪半徑r₀＝1.00 cm.線圈有n＝800匝，線圈框橫截面積S＝20 cm²，總電阻R₁＝40 Ω.旋轉磁極的磁感應強度B＝0.010 T，車頭燈電阻R₂＝10 Ω.當車輪轉動的角速度ω＝8 rad/s時．求：
(1)發電機磁極轉動的角速度．
(2)車頭燈中電流的有效值．

Answer 1

(1)280 rad/s(2)64 mA

解析試題分析：(1)磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有
ω₀r₀＝ωr
＝8×rad/s＝280 rad/s.
(2)摩擦小輪帶動磁極轉動，線圈產生的感應電動勢的最大值為
E_m＝nBω₀S＝800×0.010×280×20×10^－4 V＝4.48 V，
感應電動勢的有效值＝ V＝3.2 V，
通過車頭燈的電流有效值為
I＝＝ A＝64 mA.
考點：考查了圓周運動以及交流電有效值的計算
點評：本題實際問題，考查應用物理知識解決實際問題的能力，關鍵要建立物理模型：傳動裝置加交流發電機．