Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計(jì)一切摩擦。現(xiàn)將兩物體由靜止釋放，在A落地之前的運(yùn)動(dòng)中，下列說法中正確的是

A. A物體的加速度為

B. A、B組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能增大

C. 下落t秒時(shí) B所受拉力的瞬時(shí)功率為

D. 下落t秒時(shí)，A的機(jī)械能減少了

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分別以A和B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出加速度；
根據(jù)A和B的機(jī)械能變化情況判斷兩者組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能變化；根據(jù)即可求出下落t s時(shí)，A與B的速度的大小，再由求出B所受拉力的瞬時(shí)功率；由求出A下降的高度，再結(jié)合功能關(guān)系即可求出A的機(jī)械能的變化．

兩個(gè)物體分別位于同一根繩子的兩端，所以加速度的大小是相等的；設(shè)繩子之間的拉力為T，則對(duì)B分析有：，對(duì)A分析有：，聯(lián)立可得：，A錯(cuò)誤；在A落地之前的運(yùn)動(dòng)中，由于A的重力大于B的重力，則A重力勢(shì)能的減少量大于B物體重力勢(shì)能的增加量，所以A、B組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；下落ts時(shí)，B的速度大小為：，則B所受拉力的瞬時(shí)功率為，C錯(cuò)誤；下落ts時(shí)，A下落的高度為，則A克服細(xì)繩拉力做功為，根據(jù)功能關(guān)系得A的機(jī)械能減少量為：，D正確．