Question

【題目】已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉的影響，由以上數據可推算出（ ）

A. 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8

B. 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4

C. 靠近表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8∶9

D. 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81∶4

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.根據密度定義所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故A錯誤。

B.根據萬有引力等于重力表示出重力加速度得：，所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故B錯誤。

C.研究航天器做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，解得：，所以地球近地衛星的周期與月球近地衛星的周期之比為8：9，故C正確。

D.研究航天器做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，，解得：，所以地球近地衛星的線速度與月球近地衛星的線速度之比約為9：2，故D錯誤。