Question

如圖所示，在水平面上有三個質量分別為m₁，m₂，m₃的木塊，木塊1和2、2和3間分別用一原長為L、勁度系數為K的輕彈簧連接起來，木塊1、2與水平面間的動摩擦因數為μ，木塊3和水平面之間無摩擦力．現用一水平恒力向右拉木塊3，當木塊一起勻速運動時，1和3兩木塊間的距離為（木塊大小不計）（　　）

• A．L+

  μm2g

  K

• B．L+

  μ(m1+m2)g

  K

• C．2L+

  μ(2m1+m2)g

  K

• D．2L+

  2μ(m1+m2)g

  K

Answer 1

分析：先對木塊1受力分析，求出左側彈簧的彈力，根據胡克定律求出伸長量，再對木塊1和木塊2整體受力分析，求出右側彈簧的彈力，再次根據胡克定律求出伸長量，最后得到木塊1與木塊3之間的總長度．

解答：解：對木塊1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據共點力平衡條件，有
kx₁-μm₁g=0    ①
對木塊1和木塊2整體受力分析，受總重力、總支持力、右側彈簧的拉力和總摩擦力，有
kx₂-μ（m₁+m₂）g=0     ②
木塊1與木塊3之間的總長度為
x=2L+x₁+x₂       ③
由①②③解得
x=2L+

μ(2m1+m2)g

K

故選C．

點評：本題關鍵抓住勻速運動的狀態，然后靈活地選擇研究對象，進行受力分析，根據共點力平衡條件得到彈簧的彈力，最后結合胡克定律得到總長度．