Question

【題目】2018年12月8日2時23分，我國成功發射“嫦娥四號”探測器。“嫦娥四號”探測器經歷繞地飛行、地月轉移、近月制動（太空剎車）、繞月飛行，最終于2019年1月3日10時26分實現了人類首次在月球背面軟著陸，其運動軌跡示意圖如圖所示。假設“嫦娥四號”質量保持不變，其在繞月圓軌道和繞月橢圓軌道上運動時只受到月球的萬有引力，則有關“嫦娥四號”的下列說法中正確的是（　　）

A.沿軌道Ⅰ繞地運行過程中，在a點的機械能小于在b點的機械能

B.沿軌道Ⅰ繞地運行的周期一定小于沿軌道Ⅱ繞地運行的周期

C.每次運動到繞地軌道近地點和繞月軌道近月點時都需要加速

D.沿軌道①繞月運行的周期一定小于沿軌道②繞月運行的周期

E.沿軌道Ⅰ繞地運行的過程中在a點的加速度一定大于在b點的加速度

Answer 1

【答案】BE

【解析】

A．衛星在同一個橢圓軌道上運行時，動能和勢能相互轉化，機械能守恒，故A錯誤；

B．軌道Ⅰ和軌道Ⅱ的中心天體都是地球，根據開普勒第三定律可知，橢圓軌道半長軸越長，周期越長，故B正確；

C．衛星在橢圓軌道上繞中心天體運行并處于近地點時，勢能最小，動能最大，速度最快，隨后做離心運動，動能轉化為勢能，速度變慢，并不需要進行加速，故C錯誤；

D．軌道①和軌道②的中心天體都是月球，根據開普勒第三定律可知，橢圓軌道半長軸越長，周期越長，故D錯誤。

E．衛星沿軌道Ⅰ運行時，合外力即為萬有引力，由牛頓第二運動定律得

可知加速度

距離越遠，加速度越小，故E正確。

故選BE。