Question

【題目】如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌傾斜固定在勻強磁場中，并通過導線與電源相連，導軌平面與水平面的夾角為37°，磁感線方向豎直向下，磁感應強度為2T,導軌寬度為1m,電源電動勢為6V，內阻為1Ω; 一質量為1kg的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為0.5,導軌、金屬棒與導線電阻均忽略不計；

(1)若棒ab保持靜止，且滑動變阻器電阻調節范圍足夠大，請作出ab棒可能的受力分析圖（不用列式）

(2)要使金屬棒不能向下運動，求滑動變阻器阻值的最大值（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

Answer 1

【答案】(1)受力分析如圖 (2) R= 5.6Ω

【解析】

(1)根據左手定則可知，導體棒所受安培力方向水平向右，棒ab保持靜止，且滑動變阻器電阻調節范圍足夠大，有以下三種情況：

當滑動變阻器接入電路中的電阻較大時，安培力較小，棒有向下運動的趨勢，摩擦力沿斜面向上；

當滑動變阻器接入電路中的電阻較小時，安培力較大，棒有向上運動的趨勢，摩擦力沿斜面向下；

當滑動變阻器接入電路中的電阻適中時，安培力沿斜面的分力與重力沿斜面的分力大小相等，棒沒有運動的趨勢，摩擦力為零；

受力示意圖分別如圖所示：

(2) 要使金屬棒不能向下運動，要使滑動變阻器阻值的最大值，則電路中的電流要最小，即安培力最小，所以對應第一種情形，根據平衡條件：

由以上各式代入數據可得：.