Question

【題目】交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少．現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為20m/s．當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剎車（反應時間忽略不計），乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢（反應時間為0.5s）．已知甲車緊急剎車時的加速度是4m/s2，乙車緊急剎車時的加速度是5m/s2求：

（1）若甲車司機看黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為了保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩汽車行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）甲車不能避免紅燈；（2）2.5m

【解析】（1） 甲停下來滑行距離：

解得s=50m＜15m． 甲車不能避免闖紅燈
（2）在乙車剎車t2時間時兩車速度相等，則有：v0-a1（t+0.5）=v0-a2t
解得：t=2s
甲減速的時間為2.5s，這2.5s內甲運動的位移：

這2.5s內乙運動的位移：前0.5s勻速運動的位移為10m；后2s勻減速的位移：

由此的出x乙=40m

s0=x乙-x甲=2.5m

故甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距離s0，s0 =2.5m