Question

【題目】2018年2月18日晚在西安大唐芙蓉園進行天人機燈光秀，300架無人機懸停時擺出“西安年、最中國”的字樣，如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應用。一架質量為m=2kg的無人機，其動力系統所能提供的最大升力F=36N,運動過程中所受空氣阻力大小恒定，無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，在t=5s時離地面的高度為75m(g取10m/s2).

(1)求運動過程中所受空氣阻力大小.

(2)假設由于動力設備故障，懸停的無人機突然失去升力而墜落。無人機墜落地面時的速度為40m/s,求無人機懸停時距地面高度.

(3)假設在第(2)問中的無人機墜落過程中，在遙控設備的干預下，動力設備重新啟動提供向上最大升力。為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）4N（2）100m（3）

【解析】(1)根據題意，在上升過程中由牛頓第二定律：

上升高度：

聯立解得： ；

(2)下落過程由牛頓第二定律：

得：

落地時的速度

聯立解得： ；

(3)恢復升力后向下減速由牛頓第二定律：

得：

設恢復升力后的速度為，則有

得：

由：

得：