Question

【題目】如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面互相垂直．圓心處有一個(gè)垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球，現(xiàn)放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：

(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？

(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）以O(shè)為零勢(shì)面，則：

初態(tài)： ， ，末態(tài)： ，

重力勢(shì)能的減少量：

（2）由于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以有：

即 解之得：

（3）如圖，設(shè)最大角度為θ，此時(shí)A、B速度均為零，即動(dòng)能為零，

根據(jù)機(jī)械能守恒有： ，

解得：