Question

【題目】如圖，點O、a、c在同一水平線上，c點在豎直細桿上．一橡皮筋一端固定在O點，水平伸直(無彈力)時，另一端恰好位于a點，在a點固定一光滑小圓環，橡皮筋穿過圓環與套在桿上的小球相連．已知b、c間距離小于c、d間距離，小球與桿間的動摩擦因數恒定，橡皮筋始終在彈性限度內，且其彈力跟伸長量成正比．小球從b點上方某處釋放，第一次到達b、d兩點時速度相等，則小球從b第一次運動到d的過程中(　　)

A. 在c點速度最大

B. 在c點下方某位置速度最大

C. 重力對小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D. 在b、d兩點，摩擦力的瞬時功率大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、B、設b點關于c點的對稱點為e點，若小球在c點的速度最大，則由對稱性可知小球由b點到c點克服摩擦力做功等于由c點到e點克服摩擦力做功，由功能關系知，小球到達e點時的速度與b點速度相等，實際上b、d兩點的速度相等，所以速度最大的位置在c點的下方，選項A錯誤，B正確；

C、小球第一次從b點到d點的過程中，設Wf為小球克服摩擦力做的功，ΔEp為橡皮筋彈性勢能的變化量，橡皮筋在d點處于伸長狀態，ΔEp>0，由功能關系得WG＝Wf＋ΔEp，故重力做的功大于小球克服摩擦力做的功，選項C正確；

D、橡皮筋穿過圓環與套在桿上的小球相連，則小球第一次從b點到d點的過程中橡皮筋在水平方向的伸長量相等，由平衡條件知小球受到與桿之間的彈力不變，故小球受的摩擦力不變，小球在b、d兩點的速度相等，由P＝Fv知，在b、d兩點摩擦力的瞬時功率大小相等，選項D正確．

故選BCD.