Question

【題目】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的二次方隨位移變化的圖象如圖所示，則（ ）

A. 甲車的加速度比乙車的加速度小

B. 在x＝0.5m處甲乙兩車的速度相等

C. 在x＝0.5m處甲乙兩車相遇

D. 整個運動過程中甲乙兩車不可能相遇

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勻變速直線運動的速度位移關系，結合圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發，兩國相遇時的位移相等，根據勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

根據勻變速直線運動速度位移關系可得，可知圖象的斜率為2a，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A錯誤。

B、由圖象可知兩圖象對應位移0.5m時，速度的平方相等，則速度大小相等，又兩車沿同一方向運動，所以兩車速度相等；故B正確。

C、根據勻變速直線運動的平均速度公式 可知，由圖知在x=0.5m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當甲到達x=0.5 m處時，乙已經在甲之前了，故不在此點相遇；故C錯誤。

D、由可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s2的勻加速直線運動，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s2的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律可得兩車相遇的時間為2s，相遇時的位移為4m；故D錯誤。

故選B。