Question

（9分）如圖所示， 一密閉的截面積為S的圓筒形汽缸，高為H，中間有一薄活塞， 用一勁度系數為k的輕彈簧吊著，活塞重為G，與汽缸緊密接觸不導熱，若Ⅰ、Ⅱ氣體是同種氣體，且質量、溫度、壓強都相同時，活塞恰好位于汽缸的正中央，設活塞與汽缸壁間的摩擦可不計，汽缸內初始壓強為=1.0×10⁵Pa，溫度為， 求：
①彈簧原長．
②如果將汽缸倒置， 保持汽缸Ⅱ部分的溫度不變，使汽缸Ⅰ部分升溫，使得活塞在汽缸內的位置不變，則汽缸Ⅰ部分氣體的溫度升高多少?

Answer 1

①   ②

試題分析：（1）以活塞為研究對象，活塞上下氣體的壓力大小等，根據平衡條件，重力和彈簧的彈力平衡，即kx=G，可求彈簧的伸長，此時彈簧的長度為，所以彈簧的原長為；
（2）由題意知，若活塞的位置不變，那么氣體的體積就不變，此時活塞受平衡狀態，對于Ⅰ部分的氣體壓強△PS=2G，故Ⅰ部分的氣體P₁=P₀，T₁=T₀，，根據可求，所以汽缸Ⅰ部分氣體的溫度要升高．