Question

【題目】某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若它運(yùn)動(dòng)全程的平均速度是v1 ， 運(yùn)動(dòng)到中間時(shí)刻的速度是v2 ， 經(jīng)過(guò)全程一半位移時(shí)的速度是v3 ， 則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A.v1＞v2＞v3
B.v1＜v2=v3
C.v1=v2＜v3
D.v1＞v2=v3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：初速度為v0的勻變速運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如下，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示為物體運(yùn)動(dòng)的位移，

由圖象可得：當(dāng)時(shí)間為 時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v2，此時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積要小于 ；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)位移為 時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體速度為v3，有圖象明顯看出，v2＜v3，

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得它運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，即v1=v2．

故選C．

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間位移較小，后一半時(shí)間位移較大，所以中間時(shí)刻的速度比位移中點(diǎn)的速度要小，此外，可以設(shè)出初速度、加速度和時(shí)間，利用數(shù)學(xué)方法整理v2，v3的表達(dá)式，較好的方法是作v﹣t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系