Question

【題目】研究物體的運動時，常常用到光電計時器.如圖所示，當有不透光的物體通過光電門時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間.光滑水平導軌MN上放置兩個物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個寬度為d=3.6×10-3m的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過光電門時擋光.傳送帶水平部分的長度L=9.0m，沿逆時針方向以恒定速度v=6.0m/s勻速轉動.物塊B與傳送帶的動摩擦因數，物塊A的質量（包括遮光條）為mA =2.0kg.開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止狀態，現解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧.兩物塊第一次通過光電門，物塊A通過計時器顯示的讀數t1=9.0×10-4s，物塊B通過計時器顯示的讀數t2=1.8×10-3s，重力加速度g取10m/s2，試求：

(1)彈簧儲存的彈性勢能Ep；

(2)物塊B在傳送帶上滑行的過程中產生的內能；

(3) 若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，碰撞中沒有機械能損失，則彈射裝置P必須對A做多少功才能讓B碰后從Q端滑出.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）解除鎖定，彈開物塊AB后，兩物體的速度大小新課標第一網

vA=m/s

vB=m/s

由動量守恒有： mAvA=mBvB

得mB=4.0 kg

彈簧儲存的彈性勢能

（2）B滑上傳送帶先向右做勻減速運動，當速度減為零時，向右滑動的距離最遠。

由牛頓第二定律得：

所以B的加速度:a= 2.0m/s2

B向右運動的距離：1.0m <9.0米物塊將返回

向右運動的時間為：

傳送帶向左運動的距離為：6.0m

B相對于傳送帶的位移為：

物塊B沿傳送帶向左返回時，所用時間仍然為t1，位移為x1

B相對于傳送帶的位移為：

物塊B在傳送帶上滑行的過程中產生的內能：

96J

（3） 設彈射裝置給A做功為W，

AB碰相碰，碰前B的速度向左為 ，碰后的速度設為

規定向右為正方向，根據動量守恒定律和機械能守恒定律得：

碰撞過程中，沒有機械能損失：

B要滑出平臺Q端，由能量關系有：.

所以由得W>84J