Question

【題目】某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。 輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)L 時(shí)，裝置可安全工作。 一質(zhì)量為m 的小車若以速度撞擊彈簧，可使輕桿向右移動(dòng)了L/4。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。

（1）若彈簧勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x

（2）求小車離開(kāi)彈簧瞬間的速度V

（3）在輕桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試分析小車的運(yùn)動(dòng)是不是勻變速運(yùn)動(dòng)？如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由，如果是請(qǐng)求出加速度a。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）做勻減速運(yùn)動(dòng)，

【解析】

試題分析： （1）對(duì)輕桿受力分析可知受到向右的彈力、向左的摩擦力，由平衡條件有

得： （2分）

（2）以小車為研究對(duì)象，設(shè)小車離開(kāi)彈簧瞬間的速度為

根據(jù)能量守恒： （2分）

則可求得反彈速度為： （1分）

（3）因?yàn)檩p桿運(yùn)動(dòng)時(shí)彈力始終和摩擦力相等，此過(guò)程對(duì)小車只受彈力作用所以做勻減速運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)牛頓第二定律 （2分）

則：（1分）