Question

在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學設計了如圖所示的實物電路．
（1）實驗時，應先將電阻箱的電阻調到

 

．（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R₀=10Ω的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是

 

．（選填“1”或“2”）

方案編號	電阻箱的阻值R/Ω
1	400.0	350.0	300.0	250.0	200.0
2	80.0	70.0	60.0	50.0	40.0

（3）根據實驗數據描點，繪出的

1

U

-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在

1

U

坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E=

 

，內阻r=

 

．（用k、b和R₀表示）

Answer 1

分析：（1）實驗中應保證開始時的電流最小，可以保證電路安全，由閉合電路歐姆定律可知應如何調節滑動變阻器；
（2）為了實驗更精確應使數據間差值較大，并且能多測數據；根據兩組方案的特點可知應選取哪一方案；
（3）由題意及閉合電路歐姆定律可得出

1

U

-R的關系，結合圖象可知其斜率及截距的含義，從而可以得出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）電路為限流接法，開始時應讓電流最小，然后再逐漸增大，故開始時滑動變阻器應達到最大值處；
（2）對比兩方案可知，方案1中電阻箱電阻較大，而R₀的阻值只有10Ω，故在調節電阻箱時，電流的變化不明確，誤差較大； 而方案2中電阻箱的阻值與R0相差不大，可以測出相差較大的多組數據，故方案2更合理；  
（3）由閉合電路歐姆定律可得：U=

E

R0+R+r

R0

1

U

=

1

E

+

R

ER0

+

r

ER0

；
由函數知識可知：圖象的斜率k=

1

ER0

；
故E=

1

kR0

；
圖象與縱坐標的交點b=

1

E

+

r

ER0

；
r=

b

k

-R0；
故答案為：（1）最大值；（2）2； （3）

1

kR0

，

b

k

-R0．

點評：本題考查測定電動勢和內阻的實驗，本實驗要特別注意數據的處理，能正確應用圖象并結合函數關系進行分析得出結果．