Question

（12分）如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為M（且M=3m），長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為m的小金屬塊。金屬塊與車間有摩擦，以中點C為界，AC段與CB段摩擦因數不同。現給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，立即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為，與CB段間的動摩擦因數為。

（1）若，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求與的比值。

Answer 1

（1）21N   (2)  4：3

試題分析：（1）由題意，小車向右勻加速，物塊受摩擦力向右，也是勻加速
物塊在段滑動過程中．對 
對       
題目告訴我們m到達M中點時  
小車  
               
聯立得
代入數據
（2）在BC端的運動，對小車勻減速
對小物塊勻加速

假設二者最終的共同速度是則有
則
CB階段小車勻減速的位移與木塊勻加速位移之差等于第一段即AB段二者位移之差

聯立以上解得得