Question

【題目】如圖所示，質量為M=10kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個F=10N的水平恒力。當小車向右運動的速度達到2．8m/s時，在其右端輕輕放上一質量m=2．0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質點且初速度為零），煤塊與小車間動摩擦因數μ＝0．20。假定小車足夠長,g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）

A. 煤塊在整個運動過程中先做勻加速直線運動穩定后做勻速直線運動

B. 小車一直做加速度不變的勻加速直線運動

C. 煤塊在3s內前進的位移為9m

D. 小煤塊最終在小車上留下的痕跡長度為2．8m

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據牛頓第二定律，剛開始運動時對小黑煤塊有：μFN＝ma1，FNmg＝0，代入數據解得：a1＝2m/s2剛開始運動時對小車有：FμFN＝Ma2，解得：a2＝0．6m/s2，經過時間t，小黑煤塊和車的速度相等，小黑煤塊的速度為：v1＝a1t，車的速度為：v2＝v+a2t，v1＝v2，解得：t=2s，以后煤塊和小車一起運動，根據牛頓第二定律：F＝（M+m）a3，a3＝m/s2一起以加速度a3＝m/s2做運動加速運動，故選項AB錯誤；在2s內小黑煤塊前進的位移為：x1＝a1t2＝×2×22m＝4m，然后和小車共同運動1s時間，此1s時間內位移為：x′1＝v1t′+a3t′2＝4．4m，故煤塊在3s內前進的位移為4+4．4m=8．4m，故選項C錯誤；在2s內小黑煤塊前進的位移為：x1＝a1t2＝×2×2 2＝4m，小車前進的位移為：x2＝v1t+a2t2＝2．8×2+×0．6×22＝6．8m，兩者的相對位移為：△x＝x2x1＝6．84＝2．8m，故選項D正確．

故選D．