Question

【題目】某實驗小組用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知重力加速度為g，打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz，滑輪足夠光滑，力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。實驗步驟如下：

①按圖所示，安裝好實驗器材，但不掛砝碼盤；

②墊高長木板右側，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；

③掛上砝碼盤，調節木板左側定滑輪，使牽引動滑輪的細線與木板平行；

④砝碼盤中放入砝碼，先通電，再放車，由打出的紙帶求出小車的加速度并記錄傳感器示數；

⑤改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟④，求得小車在不同合力作用下的加速度。

根據以上實驗過程，回答以下問題：

（1）對于上述實驗，下列說法正確的是_______。

A．必須要測出砝碼和砝碼盤的總質量

B．傳感器的示數等于小車受到的合力

C．小車向左加速時，砝碼處于失重狀態

D．砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量

（2）如圖（甲）是在實驗中得到的一條紙帶，相鄰計數點間還有四個計時點沒有畫出，如圖（乙）是以傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象。

①小車的加速度大小為_______m/s2；打下計數點2時，小車的速度大小為_______m/s（結果保留兩位有效數字）。

②若實驗過程中，交流電的實際頻率比50Hz稍大一些，則①中計算所得的小車加速度應比小車的實際加速度_____（選填“大”或“小”）。

③分析（乙）圖時，該小組用量角器測得圖線與橫坐標的夾角為θ，通過計算式求得圖線的斜率為k，則小車的質量為_______

A． B． C． D．

（3）本實驗中，隨著砝碼質量的增加，測得的小車加速度也會增加，當砝碼和砝碼盤的質量遠大于小車的質量時，小車的加速度大小約為_______。

A．2g B．1.5g C．g D．0.5g

Answer 1

【答案】C 2.0 0.41 小 C D

【解析】

（1）[1]AD．小車受到的拉力，可以直接由力傳感器測出，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量，故不需要測出砝碼和砝碼盤的總質量，故AD錯誤；

B．對小車受力分析，可知小車受到的合力等于力傳感器示數的兩倍，故B錯誤；

C．小車向左加速，則砝碼和砝碼盤向下加速，即重力大于輕繩的拉力，故砝碼等于失重狀態，故C正確。

故選C．

（2）①[2]由于兩計數點間還有四個點沒有畫出，故相鄰計數點的時間間隔為T=0.1s，根據：

代入數據得：

m/s2

[3] 依據中時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，則打計數點“2”時小車的速度大小為：

0.41m/s

②[4]若交流電的實際頻率大于50Hz，打點計時器打點的時間間隔小于0.02s，計數點間的時間間隔小于0.1s，計算加速度時所用時間t偏大，加速度的測量值小于真實值，即計算結果與實際值相比偏小；

③[5]對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數，對小車根據牛頓第二定律有：

變形得：

由題知該圖象的斜率為k，則有：

解得：

故C正確，ABD錯誤。

故選C。

（3）[6]設小車的加速度為a，則砝碼和砝碼盤向下加速為2a，對小車，根據牛頓第二定律有：

對砝碼和砝碼盤，根據牛頓第二定律有：

聯立解得：

由上可知，當砝碼和砝碼盤的質量遠大于小車的質量時，即，小車的加速度大小約為：

故D正確，ABC錯誤。

故選D。