Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌道間距為l．空間存在磁感應強度大小為B、方向垂直于軌道平面向上的勻強磁場。質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其電阻為R．由靜止釋放ab，軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：

（1）金屬桿ab速度的最大值；

（2）當金屬桿ab的加速度為a=gsinθ，回路的電功率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，電路中的電流為

又金屬桿受到的安培力為

根據受力分析，金屬桿做的是加速度減小的加速運動，當加速度a=0時，速度最大，有

整理得

（2）根據牛頓第二定律，有

mgsinθ-F'=ma

此時加速度為

a=gsinθ

故可得此時安培力大小為

F'=mgsinθ

設此時金屬桿速度為v，則有

回路的電功率為

P=F'v

整理代入得