Question

【題目】如圖所示，一物體M從A點(diǎn)以某一初速度沿傾角α=30°的粗糙固定斜面向上運(yùn)動，自頂端B點(diǎn)飛出后，垂直撞到高H=1.95m的豎直墻面上C點(diǎn)，又沿原軌跡返回.已知B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g=10m/s.試求：

(1)物體M沿斜面向上運(yùn)動時的加速度大小；

(2)物體返回后B點(diǎn)時的速度；

(3)物體被墻面彈回后，從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時間.

Answer 1

【答案】(1) （2） 方向沿斜面向下（3） 或

【解析】解：(1)物體M沿斜面向上運(yùn)動時的加速度為a，由牛頓第二定律有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

代入數(shù)據(jù)得： a=8m/s

(2)物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，設(shè)落至B點(diǎn)時在豎直方向的速度為，

由平拋運(yùn)動規(guī)律有：

代入數(shù)據(jù)得： =3m/s

由題意知，物體落在B點(diǎn)后剛好沿斜而下滑，則它落至B點(diǎn)時的速度方向沿斜

面向下，與水平方向的夾角為30°

大小為：

方向沿斜面向下

(3)設(shè)物體從B點(diǎn)返回到A 點(diǎn)過程中的加速度大小為a′.時間為t′，由牛頓第二定律得：

Mgsinθ-μmgcosθ=ma′

代入數(shù)據(jù)得： a′=2m/s

由運(yùn)動學(xué)公式有：

代入數(shù)據(jù)得： s或0.46s