Question

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點(diǎn)為碗的球心。將一彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從AO連線上的某點(diǎn)c點(diǎn)沿CO方向以某初速度水平拋出，經(jīng)歷時(shí)間（重力加速度為g）小球與碗內(nèi)壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C點(diǎn)；假設(shè)小球與碗內(nèi)壁碰撞前后瞬間小球的切向速度不變，法向速度等大反向。不計(jì)空氣阻力，則C、O兩點(diǎn)間的距離為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】小球在豎直方向的位移為，設(shè)小球與半球形碗碰撞點(diǎn)為D點(diǎn)，則DO的連線與水平方向的夾角為300，過D點(diǎn)作CO連線的垂線交于CO連線E點(diǎn)，則OE= ，小球下落h時(shí)豎直方向的速度為，則水平方向的速度，所以水平方向的位移為，由幾何關(guān)系可知，CO= ，故C正確。