Question

如圖所示，半徑為R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平桌面BC相切于B點，BC離地面高為h=0.45m。質量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.6，取g=10m/s²，求：
小題1:小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大小；
小題2:小滑塊落地點與C點的水平距離。

Answer 1

小題1:N
小題2:S =0.6m

（1）小滑塊從D到B，根據機械能守恒定律：
                                                      ①
解得：v_B == m/s =" 4m/s                "      ②（2分）
設滑塊在B點受到的支持力為N，根據牛頓第二定律：
                                              ③
解得：N =" 30N                    "                           ④（2分）
根據牛頓第三定律，小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大小
N                                                 （1分）
（2）小滑塊從B到C，根據動能定理：
                                      ⑤
代入數據解得：2m/s                                    ⑥（2分）
設小滑塊落地點與C點的水平距離為S，根據平拋運動規律：
                                                    ⑦（1分）
                                                   ⑧（1分）
聯立⑥⑦⑧式并代入數據解得：S ="0.6m                    "         ⑨（1分）