Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距 0.8m，當(dāng)t=0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷．當(dāng)t=0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)間有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)為0.2m，試求：

（1）若波由P傳到Q，波的周期；
（2）若波由Q傳到P，波的速度；
（3）若波由Q傳到P，從t=0時(shí)開(kāi)始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅．

Answer 1

【答案】
（1）解：若波由P傳到Q，由題結(jié)合波形得到，t=（n+ ）T，得T= = s．（n=0，1，2，…）

答：若波由P傳到Q，波的周期為 s．（n=0，1，2，…）

（2）解：若波由Q傳到P，由題結(jié)合波形得到，t=（n+ ）T，得T= s．又由圖看出波長(zhǎng)λ=0.8m，則波速v= = m/s．（n=0，1，2，…）

答：若波由Q傳到P，波的速度為 m/s．（n=0，1，2，…）

（3）解：波形應(yīng)每隔離半個(gè)周期時(shí)，P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)波峰或波谷時(shí)，只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，則時(shí)間t=n =1.2ns（n=0，1，2，3，…）

答：若波由Q傳到P，從t=0時(shí)開(kāi)始觀察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）時(shí)刻P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅．

【解析】（1）若波由P傳到Q，當(dāng)t=0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，P、Q兩點(diǎn)間有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，波峰距Q點(diǎn)為0.2m，根據(jù)波形得出時(shí)間t=0.6s與周期的關(guān)系，求出周期．（2）若波由Q傳到P，根據(jù)波形得出時(shí)間t=0.6s與周期的關(guān)系，求出周期．當(dāng)t=0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷，說(shuō)明PQ間距離等于波長(zhǎng)．再求出波速．（3）只有波峰或波谷的位移等于振幅，P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)波峰或波谷時(shí)，只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，波形應(yīng)每隔離半個(gè)周期．
【考點(diǎn)精析】利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況．