Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的小球固定在長(zhǎng)為的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)， 取，求：

（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零；

（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為和時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）速度時(shí)，球?qū)�桿的作用力大小為，方向沿桿向上，速度為時(shí)，球?qū)�桿的作用力大小為，方向沿桿向下

【解析】試題分析：當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力為零時(shí)，靠重力提供向心力，由牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度；根據(jù)重力和桿子作用力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出桿對(duì)球的作用力大小和方向，從而得出球?qū)�桿的作用力大小和方向。

（1）在最高點(diǎn)，球?qū)�桿的作用力為零，

根據(jù)牛頓第二定律得：

解得

（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)

由于，所以桿對(duì)球有向下的拉力

根據(jù)牛頓第二定律得，

解得．所以球?qū)�桿的作用力大小為6N，方向沿桿向上

當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，由于

所以桿對(duì)球有向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得，

解得．所以球?qū)�桿的作用力大小為，方向沿桿向下。